2019年センター試験が終わり、今日、大手予備校の合格可能性判定が発表されました。受験生の皆さんは、これを参考にしながらどこに願書を出すのか考えるわけで、ドキドキしながら判定を見たことでしょうね。私の生徒はB判定だったので、まだ逆転可能な位置に…

前回に引き続きセンター試験の感想です。今回は数ⅡBについて書いておきます。大手予備校の寸評はそんなに突っ込んだことは書けませんからね。代わりに書いておこうと思っております。では、早速。 （第一問） [1]三角関数です。２倍角の公式、三角関数の合成…

昨日行われた、センター試験の数ⅠA数ⅡBをとりあえず解いてみました。詳しい解説は、大手の予備校が模範解答を作るでしょうから、それまで待った上で、面白いなぁと思った部分に関しては後日解説しようと思っておりますが、本日は解いてみて抱いた感想を書い…

本日はセンター試験２日目、理系科目の試験が行われてました。問題がアップされたら早速解いて感想を書いていきたいと思っております。 さて、センター試験が行われているからなのでしょうが、SNSの投稿もセンター試験がらみや、勉強がらみの記事が多いよう…

今回は直線の傾きについて書きます。傾きとは何か？と聞かれて答えられますでしょうか？答えられない方は是非ご覧いただき、理解して、中学生に数学を教えるときにでも使ってください。 傾きとは、直線の式を表現するときに用いるものなので、まずは直線の図…

小学校で教わるやつ 前回の続きで、速さの計算です。私は小学校で教えている「はじき」の公式が嫌いです。公式を使うことはもちろん構わないのですが、何故そうなるのかを考えることもなく、ただ丸暗記しても、それはあまり使える知識、使える数学(算数)とは…

今回は、速さについて解説しようと思います。速さって何？と小学生に聞かれたら何と答えますか？意外と困ってしまう方が多いかもしれません。速さとは何か、何故、難しく感じてしまうのかについて書いてみます。 結論から行きましょう。速さとは、単位時間当…

前回、超基礎の掛け算、割り算について考えるというエントリーを書きました。簡単にまとめると、掛け算の２×３とは２を３回足すこと、割り算の６÷２とは６を２つに分けることと考えることもできるけど、６の中に２がいくつ入るかと考えることもできる、とい…

以前授業で「aをｎ回足したらan」と言ったときに、ある生徒が「？」の表情だったので、そのときは具体的に「２を３回足すってことは２を３倍することだから、同じように考えて・・・」と説明したのですが、「掛け算って何？」と聞かれて答えられない生徒がた…

以前、式の展開や因数分解については書いたのですが、もっと基礎的な文字式の計算において身に付けておいた方が良いと思われるこまごましたことを書いてみようと思います。こまごましたことを書くエントリーなので、「小さいことを言う奴だな！」なんて怒っ…

前回、最大公約数や最小公倍数の求め方について書きました。大体は前回のやり方で事足りると思いますが、約数に気づけないと苦しむでしょう。そんなときに便利な方法があって、ユークリッドの互除法と言います。これは、最大公約数を求めるための方法ですが…

今回は通分のための準備です。通分とは、分数の足し算、引き算をするときなどで行われる、分母の数をそろえる行為です。通分なんかできるよ！小学生か！とお怒りのあなた、実際の現場で教えていて、通分をまともに出来ない、またはスラスラ出来ない高校生は…

元旦に放送された、AbemaTVの橋下徹の即リプ！という番組の中で、橋下さんが、三角関数の教育が不要なのではないかという持論を述べて、ネット上で物議を醸していたようです。Twitterでも反論合戦が行われていたようですが、私は、放送から8日も過ぎた今日、…

二桁×二桁の暗算のラストです。一番汎用性の高い方法です。その分、少し面倒なので、個人的には、その１その２で処理できないときの最後の手段として利用しています。また、数字によってはちょっと面倒なことにもなるので、そのときは諦めて筆算するか電卓に…

前回のエントリーで、二桁×二桁の暗算の方法について書きましたが、これはいくつかあるパターンの内のひとつに過ぎないということも併せて書きました。ということで、その続きです。今回は、十の位が共に１のときに使える暗算の方法です。では早速いきましょ…

そろばんなどを習っていない人からすると暗算って簡単ではないですよね。私もそろばんを習っていないので、そろばん習っていて暗算の早い人を見るとうらやましく思ってしまいます。もちろん今から習っても良いのですが、もっぱら自己流で暗算しています。今…

私はいま、高校での非常勤講師、家庭教師で生徒に数学を教える仕事をしているのですが、新しい生徒に対応するときはまず基礎から確認するようにしています。何故ならば、受験数学の基礎は、今後勉強していく上で欠かせない、考えるための道具だからです。イ…

平方根の計算は、中学校での知識が残っている方はできると思いますが、ただ計算出来れば良いというものでもありません。少しでもスラスラ計算できるために知っておきたいという基礎部分を書いておこうと思います。ただ、ここに書く内容は中学生でも知ってい…

これは、高校数学の基礎ですが、マスターすると中学生でも２次方程式で使える場所があります。使えるというより理解するときに簡単に感じるでしょう。高校生は必須ですね。ここでしっかりマスターして、ダラダラ何行も書くのではなく、一発で平方完成できる…

平行移動したあとの関数をどうやって作るのか、また、何故そうしたら良いのかについて解説します。これは、高校生で学ぶことですが、中学生でも理解できるか試してみてください。これが分かると、直線の方程式をさっと求めることが出来ますから、中学生にも…

前回は式の展開でしたが、今回はその逆の因数分解について書きたいと思います。因数分解の方法について逐一解説するわけではなく、他の問題集などに載っていないことで重要だと思うこと、載っているけど意外とおろそかにされていることについて書いておきた…

高校受験、大学受験が近づいてまいりましたので、ここらあたりで、受験数学において確実に身に付けておきたい、受験数学の基礎シリーズをやっておこうと思います。基礎なので、受験生であれば身に付けておいて当たり前！なのですが、意外と身についていない…

場合分けって、数学が苦手っていう人のほとんどが嫌いですよね。何故でしょうね？話が複雑になる気がするのでしょうか？本当は、話を複雑にしないために分けて考えているのですけれど。 この場合分けも、日常で使える数学のひとつです。というよりも、皆、無…

数学のテストで出てくる問題は、「どの単元の問題か」「何を使って解くのか」が分かっている問題がほとんどなのが現状です。なので、問題を見て、自分の知識の中から考える道具を引っ張り出してきて、どう考えるかから考えるというプロセスを鍛える訓練の場…

明日はクリスマスイブですね。今年は、23日24日と連休なのもあって、ゆっくり出来るクリスマスイブとなりそうです。中学生高校生は、冬休みに入っていきなりのビッグイベントですから、テンション上がるでしょうね。 今も昔も変わらないと思いますが、中学生…

中学生くらいだと、単位をおろそかにしてしまう生徒が結構いて（高校生でもいますけど）、例えば、方程式の問題で文字を設定するときに、「クッキーをｘとする」という文を平気で書く子がいます。これだと、クッキーの枚数なのか重さなのか値段なのかわかり…

場合の数を効率よく数えるために、「順列」や「組合せ」などの考え方や公式などを理解して使いこなすことは、数学を使うことのひとつだと思うのです。もちろん、これらの考え方や公式に限らず、他にも数学ではたくさんの定理があります。 これらを使いこなす…

２０１８年もそろそろ終わりですね。年末と言えば年末ジャンボ宝くじです。宝くじは当たる確率が低いですけど、その当選金額の高さから、購入のために行列が出来るほどの人気商品です。宝くじについては「夢を買っている」「買わなきゃ当たらない」という意…

教える現場でよく耳にするこのセリフ。何が分からないのかが分からないというセリフについて、考えてみます。 まずこのセリフが出てくるシチュエーションとして、例えば試験中などで、「もうお手上げ状態です。私には無理です。」という意味でこのセリフを使…

13回に渡って解いてみました。平成30年11月施行分の大学入学共通テストのプレテスト数１A。ちょっと時間を空けて数２Bも、感想と考え方を書いていこうと思っています。13回の間にもちょこちょこ全体的な感想を書いていましたが、今回は、振り返ってみて改め…