今日は、平成31年度大学入試センター試験の1日目です。今日は文系科目で、明日が、理系科目の試験となっております。今年は、576,829人の受験生がセンター試験を受けたようですが、自分の教え子がきちんと解けたかどうかだけが心配です。良くても悪くても引…

今回は直線の傾きについて書きます。傾きとは何か？と聞かれて答えられますでしょうか？答えられない方は是非ご覧いただき、理解して、中学生に数学を教えるときにでも使ってください。 傾きとは、直線の式を表現するときに用いるものなので、まずは直線の図…

小学校で教わるやつ 前回の続きで、速さの計算です。私は小学校で教えている「はじき」の公式が嫌いです。公式を使うことはもちろん構わないのですが、何故そうなるのかを考えることもなく、ただ丸暗記しても、それはあまり使える知識、使える数学(算数)とは…

今回は、速さについて解説しようと思います。速さって何？と小学生に聞かれたら何と答えますか？意外と困ってしまう方が多いかもしれません。速さとは何か、何故、難しく感じてしまうのかについて書いてみます。 結論から行きましょう。速さとは、単位時間当…

前回、超基礎の掛け算、割り算について考えるというエントリーを書きました。簡単にまとめると、掛け算の２×３とは２を３回足すこと、割り算の６÷２とは６を２つに分けることと考えることもできるけど、６の中に２がいくつ入るかと考えることもできる、とい…

以前授業で「aをｎ回足したらan」と言ったときに、ある生徒が「？」の表情だったので、そのときは具体的に「２を３回足すってことは２を３倍することだから、同じように考えて・・・」と説明したのですが、「掛け算って何？」と聞かれて答えられない生徒がた…

以前、式の展開や因数分解については書いたのですが、もっと基礎的な文字式の計算において身に付けておいた方が良いと思われるこまごましたことを書いてみようと思います。こまごましたことを書くエントリーなので、「小さいことを言う奴だな！」なんて怒っ…

今回は通分のための準備です。通分とは、分数の足し算、引き算をするときなどで行われる、分母の数をそろえる行為です。通分なんかできるよ！小学生か！とお怒りのあなた、実際の現場で教えていて、通分をまともに出来ない、またはスラスラ出来ない高校生は…

二桁×二桁の暗算のラストです。一番汎用性の高い方法です。その分、少し面倒なので、個人的には、その１その２で処理できないときの最後の手段として利用しています。また、数字によってはちょっと面倒なことにもなるので、そのときは諦めて筆算するか電卓に…

前回のエントリーで、二桁×二桁の暗算の方法について書きましたが、これはいくつかあるパターンの内のひとつに過ぎないということも併せて書きました。ということで、その続きです。今回は、十の位が共に１のときに使える暗算の方法です。では早速いきましょ…

そろばんなどを習っていない人からすると暗算って簡単ではないですよね。私もそろばんを習っていないので、そろばん習っていて暗算の早い人を見るとうらやましく思ってしまいます。もちろん今から習っても良いのですが、もっぱら自己流で暗算しています。今…

私はいま、高校での非常勤講師、家庭教師で生徒に数学を教える仕事をしているのですが、新しい生徒に対応するときはまず基礎から確認するようにしています。何故ならば、受験数学の基礎は、今後勉強していく上で欠かせない、考えるための道具だからです。イ…

平方根の計算は、中学校での知識が残っている方はできると思いますが、ただ計算出来れば良いというものでもありません。少しでもスラスラ計算できるために知っておきたいという基礎部分を書いておこうと思います。ただ、ここに書く内容は中学生でも知ってい…

これは、高校数学の基礎ですが、マスターすると中学生でも２次方程式で使える場所があります。使えるというより理解するときに簡単に感じるでしょう。高校生は必須ですね。ここでしっかりマスターして、ダラダラ何行も書くのではなく、一発で平方完成できる…

平行移動したあとの関数をどうやって作るのか、また、何故そうしたら良いのかについて解説します。これは、高校生で学ぶことですが、中学生でも理解できるか試してみてください。これが分かると、直線の方程式をさっと求めることが出来ますから、中学生にも…

前回は式の展開でしたが、今回はその逆の因数分解について書きたいと思います。因数分解の方法について逐一解説するわけではなく、他の問題集などに載っていないことで重要だと思うこと、載っているけど意外とおろそかにされていることについて書いておきた…

高校受験、大学受験が近づいてまいりましたので、ここらあたりで、受験数学において確実に身に付けておきたい、受験数学の基礎シリーズをやっておこうと思います。基礎なので、受験生であれば身に付けておいて当たり前！なのですが、意外と身についていない…

場合の数を計算で求めていくときに、順列、組合せ、階乗の公式や考え方を使う（個人的には順列の公式は使いませんけど）のですが、実はもっと使っている考え方があります。これは、公式化していないだけで、計算としてはバンバン使っています。無意識に。今…

場合の数という高校の数Aで勉強する単元では、順列と組合せという２大巨頭の考え方があります。これらを求める公式もあるのですが、これをただ丸暗記するのではなく、その意味を理解することで、公式を使いこなすことができると、前回のエントリーで書きまし…

高校数学の範囲で場合の数を考えてみます。中学校の範囲との大きな違いのひとつとして、場合の数を数えるときに公式の利用があります。しかし、公式自体は無理して使う必要はなく、公式を導く過程の考え方の方が重要だと私は思います。何故ならば、そこが分…

場合の数という数学の単元があります。要は、何パターンあるかという数の数え方について、ただやみくもに数えるのではなく、効率の良い数え方を学ぼうという趣旨のものです。これぞまさに使える数学の名に相応しい単元ですね。中学校と高校でその基礎を学ぶ…

高校の数Ⅰで勉強する論理と集合という単元がありますが、ここは苦手な人が多い単元です。中でも、十分条件、必要条件っていったい何よって人が多いと思っています。このエントリーでは、「十分条件」「必要条件」の説明と、その問題の解き方、さらにあまり学…

前回に引き続き、使える数学(算数)を目指してエントリー書きます！使える数学なんて書くと、使えない数学があるのか！って怒られそうですが、もちろんそういう意味ではありません。数学を道具として使いこなす場面について考えてみるという意味です。 今日は…

数学の使い方をメインにブログを書きたいと思ってはいたものの、それ以外の勉強方法とか教材の使い方についての記事ばかりが先行してしまったので、バランスとるためにも本来の目的に少し戻ってエントリーを書きます。 まずは、問題です。 「試験範囲は、教…