数の数え方について考える
数学の使い方をメインにブログを書きたいと思ってはいたものの、それ以外の勉強方法とか教材の使い方についての記事ばかりが先行してしまったので、バランスとるためにも本来の目的に少し戻ってエントリーを書きます。
まずは、問題です。
「試験範囲は、教科書の19ページから30ページまでです。さて、全部で何ページあるでしょうか？」
これは、意外と県下一位の進学校の生徒とかでも分かっていない人がいる問題です。そして、日常でも使う数学（算数）で、日常過ぎてなのか、問題集の解説などでもここの部分が何故そうなのかについて詳しくページが割かれているのを私は見たことはありません。
答えは、12ページです。意外と30ー19＝11としてしまう人が多いですね。正解の式は、30ー19+1です。もしくは、30ー(19ー1)ですね。もちもん答えは同じになりますがこの二つは少しだけ考え方が違うのです。
私は、小学生のとき（2年生だったかな？）に、これを間違えて、「30ー19+1よ。引きすぎた分を足すのよ。」と先生から教わりましたが、意味が分かりませんでした。もちろん今は分かっているので、当時の自分に、そして意外と分かっていなかったこれを読んでくれているあなたに説明したいと思います。
図１に示したように、今回は、１９ページから３０ページまでのページ数を知りたいのです。もちろん、「19,20,21,・・・」と指折り数えても良いのですが、ちょっとダサいですね。せっかくですから数学（算数）を使いましょう！
まず、３０－１９という計算で、何が求まるのか考えてみましょう。それは、図２に書きましたが、１から３０までの数の中から、１から１９までの数を引いているのですね。だから、計算結果として２０ページから３０ページまでのページ数が求まったのです。なので、引きすぎてしまった19ページの1ページ分を足して、30－19＋1という計算になったんですね！この＋1って何ですか？という質問、本当に多いんですよね。でも、これで分かって頂けたと思います。
もうひとつの考え方として、30－(19－1) というのがあります。これは、図3に書いてますが、1から30までのかたまりから、19の手前の18までのかたまりを引いているのです。問題集の解説などでは、図2の考え方で書いてあるもの(＋1)がほとんどだと思いますが、個人的には図3の考え方で考える方が好きです。好みの問題なので、どちらでも良いと思いますが。
いかがでしたか？数学を使うというには大袈裟かもしれませんが、こういうひとつひとつの数学的な考え方(算数)を知ってると、指折り数えるよりは、少し時間短縮出来て気分が良いですよ！
最後まで読んで頂きありがとうございます！
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