指数部分の計算（受験数学の基礎）
前回、超基礎の掛け算、割り算について考えるというエントリーを書きました。簡単にまとめると、掛け算の２×３とは２を３回足すこと、割り算の６÷２とは６を２つに分けることと考えることもできるけど、６の中に２がいくつ入るかと考えることもできる、ということでした。これらは小学校で本来学ぶことですが、掛け算とは、割り算とはという定義は意外と忘れている人もいるかなぁということで取り上げた次第でした。
今回は、中学校で学ぶ基礎なのですが、これも何となくで覚えてしまっている人が多い、指数部分の計算について取り上げようと思います。これは高校でも改めて学ぶのですが、中学校で学んでいることになっているからなのか何なのか分かりませんが、公式は出てくるのですがそこをきちんと理解した状態で覚えていない方が多いように感じます。なので、教科書には公式が載っていますが、何故そうなるのかの部分を出来るだけかみ砕いて解説したいと思います。まずは公式です。
一番多い間違いは①と②がごちゃまぜになるパターンです。それは、公式の意味を考えずに公式だけを丸暗記しようとする無意味な行為によって引き起こされるミスです。公式の意味を考えるために具体的に見てみましょう。
いかがでしょうか？途中の式がポイントです。①の場合は２が５つ並ぶけれど、②の場合は２が６つ並ぶことが分かると思います。たったこれだけのことをイメージするだけでミスが減りますし、公式を無意味な丸暗記するという苦しみを味わわずに済みます。ものごとはシンプルに覚えるのが大事ですね。
ここをしっかり覚えると割り算なんかも覚えやすくなります。これもまず公式から。
①の式がありますから覚えることはできるかもしれませんが、やはり、丸暗記はおすすめしません。では、具体例も交えた公式を。
約分をしてるんですよね。こうやって削り取っているから引き算なんです。これをイメージしておくと公式を覚えやすいのはご理解いただけるところではないでしょうか。そして、これが分かると、次の公式も意味が分かるんじゃないでしょうか？まず公式だけ書きますから何故そうなるかを説明できるか考えてみてください。
０乗って１になると考えることができるんですよね。０の０乗は除きますけど。これは公式を覚えている人は多いと思いますが、意外と説明できない方は多いかもしれません。でも、③の公式を使えば説明できます。
いかがでしょうか？ただの公式の丸暗記よりは覚えやすいものになったのではないでしょうか？今後も「とにかく覚えろ」という指導に反抗して限りなく覚えやすくかみ砕いて解説していこうと思いますのでフォローなどよろしくお願いします。
