二桁×二桁の暗算その3(十の位が1じゃなくてもOK)
二桁×二桁の暗算のラストです。一番汎用性の高い方法です。その分、少し面倒なので、個人的には、その1その2で処理できないときの最後の手段として利用しています。また、数字によってはちょっと面倒なことにもなるので、そのときは諦めて筆算するか電卓に頼ります。ここに書いている暗算方法は自己流なので、もっと手際よくできる方法がありましたら、コメントで教えていただけると嬉しいです。
(問題)23×37を暗算で計算せよ。
早速問題です。もしよければ暗算に挑戦してみてください。そのあとに、下の手順でやってみてください。
(手順)
1.二桁×二桁の外側同士、内側同士をかけて足す
2.手順1の数を10倍して覚えておく(末尾に0を付け足す)
3.二桁×二桁の十の位同士をかけて100倍する(末尾に00を付け足す)
4.手順2の数と手順3の数を足して覚えておく
5.二桁×二桁の一の位同士をかけて手順4の数を足す
以上です。これだけだと分かりにくいので、23×37をこの手順に沿ってやってみます。上記の手順と見比べながらご覧ください。
(23×37を手順に沿って)
1.2×7+3×3=23
2.230を覚えておく
3.2×3に00つけて600を覚えておく
4.600+230=830を覚えておく
5.3×7=21と830を足して、851(答)
いかがでしょうか?その仕組みはつかめましたでしょうか?一応、下に書いておきます。式の展開を使います。
23×37
=(20+3)×(30+7)
=20×30+20×7+3×30+3×7
=2×3×100+(2×7+3×3)×10+3×7
=600+140+90+21
=600+230+21
=851(答)
アンダーラインの部分がそれぞれの桁数部分の掛け算です。では、念のためにもう一問やってみましょう。
(問題2)57×72を暗算で計算せよ。
出来ましたか?下に考え方を書きますので、確認してみてください。
1.5×2+7×7=59
2.590を覚えておく
3.5×7に00つけて3500を覚えておく
4.3500+590=4090を覚えておく
5.7×2=14と4090を足して、4104(答)
23×37より少し大変でしたかね。でも、これくらいまでは暗算で計算できそうです。
これが、85×97とかになってしまうともう暗算する気が失せます。筆算するか電卓使うか、もしくは、85×100の8500より85×3(250くらい)小さい数ということで、だいたい8250くらいと答えます。実際の答えは8245なので、およその数で良い場合はこれでも十分ですね。
以上で二桁×二桁の暗算シリーズは一通り書きました。もっと他にも数字によってはやりやすい計算もあるのですが、だいたい今回紹介したその1~3の方法で暗算できると思います。良かったら使ってみてください。では、素晴らしい暗算ライフを!