大学入学共通テストのプレテストの問題を解いてみた感想その１３（数１A第５問後半）
図形の性質の後半です。新たな設問は、最後の（ク）（ケ）だけですが、掻い摘んで問題文も載せておきます。詳しくお知りになりたいかたは、こちらからご覧ください。
まず、（ⅴ）の∠QPRが120°より小さいときの点Yの位置の説明ですが、以下の図を見ていただくと分かりやすいと思います。
図より③が答えですね。
∠QPRが120°より大きいときは、定理の部分をきちんと理解しなおす必要が出てきます。
分かりにくいと思いますが、要は、点Ｙが弧 PQ上にあるときとないときで場合分けして考える必要があるっていうことです。まず、点Yが弧PQ上にないときから考えてみます。
点Yが弧PQ上にないときは、PY+QY+RYの値は、常にSY+RYよりも大きくなることが分かりました。・・・（Ⅰ）
次に、点Yが弧PQ上にあるときを考えます。
点Yが弧PQ上にあるときは、PY+QY+RYの値は、常にSY+RYに等しくなることが分かりました。・・・（Ⅱ）
（Ⅰ）（Ⅱ）より、PY+QY+RYの値がもっとも小さくなるのは、（Ⅱ）のときで、その値はSY+RYになることが分かりました。つまり、点Yが弧PQ上にあるときの、SY+RYが最小となるような点Yを探せば良いということです。上図を見て、SY+RYが最小となるのは、点Yが点Pの位置にあるときであることが分かりますから、答えは、⑥の選択肢を選ぶことになります。
いかがでしょうか？今回の第５問の最大のポイントは、教科書などで学んでいない定理が急に出てきても、試験中にそれを理解し使いこなすことが出来るかどうかでした。素晴らしい問題だと思いますが、時間とのバランスを考えると、やはり読解力が一番問われる問題になってしまっているのではないのかな？というのが個人的な感想です。今回のプレテスト全体的に（少なくとも数１Aでは）言えることだと思われます。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました！
フォローなどして応援していただければもっと書きますので、是非、よろしくお願いします！！
